不可以的 动物卫生监督机构负责动物疫情调查、监测、预警预报和预防控制，负责对动物饲养、屠宰（加工）、经营、运输以及病死动物无害化处理等活动中的动物防疫实施监督管理。 《动物防疫法》第二十三条： 国家实行动物检疫合格证制度；第三十条 国家鼓励畜禽养殖者建立畜禽标识制度并采用电子标识。具体管理办法由国务院畜牧兽医主管部门制定。
《动物检疫试行规程》中规定，凡从事畜、兽、鱼等动物饲养、收购、贩运和销售活动的单位和个人，必须向当地动物检验检疫部门申报检疫，取得《动物检疫合格证明》后方可营业。 其中，涉及活体动物运输的，还应提供运载车辆的车号及驾驶员姓名和电话，以便核查。
根据《动物检疫试行规程》第30条规定，跨省（区、市）调运的活畜禽，运输工具在出前和使用后均应当经检疫合格的兽医人员检疫，出具《动物检疫合格证明》。对病死或者死因不明的，应当进行检验判定。 对未经检疫或检疫不合格，以及在检疫有效期内不能到达目的地或到达目的地上报的动物，承运人不得交付使用，不得擅自改变运输路线。
宁艳优质答主在现实生活中，宠物医院和宠物店往往是结合起来的，这也是为什么很多人以为宠物医院出具的动物检疫合格证是宠物医生私自出具的原因。其实不然，动物检疫合格证的出具人是官方兽医。而宠物医院和宠物店是否能够开具动物检疫合格证，关键是要看当地是否安排有官方兽医在该家宠物医院或宠物店从事动物检疫工作。
在我国，从事动物检疫工作的兽医称为官方兽医。官方兽医实行准入管理，必须由省、自治区、直辖市人民政府兽医主管部门任命，并且要符合具有兽医、动物科学、动物医学、畜牧、兽医卫生等动物相关专业大专以上学历，或者是具有高级兽医师以上职业资格等条件。官方兽医要从事动物检疫工作，还需要进行资格确认。按照农业农村部要求，省、自治区、直辖市人民政府兽医主管部门要对拟从事动物检疫工作的人员进行相关专业的培训和考核。考核合格的人员，由农业农村部统一制发动物检疫申报单和动物检疫合格证明等动物检疫相关文书。
所以，如果宠物店本身就有从事动物诊疗的活动，并且当地兽医主管部门安排有官方兽医在这家宠物店结合开展动物检疫工作的，则这家宠物店是有权开动物检疫合格证的。没有安排官方兽医的宠物医院或宠物店是不能开动物检疫合格证的。
